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#1 蝉[ZT]
昆虫学家的研究表明，蝉的生命周期分为四个阶段：从卵开始，卵孵化为幼虫，幼虫再
变为蛹，蛹最后蜕化为成虫——就是我们看到的蝉。在蝉生命周期的四个阶段中，前三
个阶段都是蛰伏在地下。只有到最后的成虫阶段才钻出地面，吸食树的汁液，寻找配偶
进行交配，然后产卵在地下。到秋风起、寒露降时，这一代的蝉就在完成了自己的生命
周期后死去。
有一年夏天，美国的蝉（“知了”）特别多。大家都感到奇怪，为什么突然冒出这么多
蝉来呢？原来，这是由蝉的生命周期规律所引起的。有一种美国蝉的生命周期是17年。
美国的蝉特别多的那年恰好是这种蝉生命周期的最后一年，成虫从地下爆发出来，形成
所谓“大年”。还有另一种美国蝉的生命周期是13年，即每隔13年爆发一次。
细心的科学家注意到17和13两个数都是所谓的“质数”。质数是数论中的一个概念，它
是整数中的一类，除了1和本身以外没有其他的整数因子。换言之，除了1和本身以外，
质数不可能被任何其他整数所整除。科学家心想：蝉的生命周期为什么偏偏是质数呢？
科学家经过仔细研究，终于弄清楚了，原来这是蝉生存及种族繁衍的需要。蝉的生命周
期长达十几年，在这漫长的岁月中，除了最后一年的夏天以外，都是在地下蛰伏。好不
容易钻出地面见到天日，蝉希望能好好利用这个一生只有一次的短暂机会。所以，蝉当
然希望碰到“冤家”越少越好。蝉的“冤家”——天敌和与之竞争的昆虫都具有不同的
生命周期：1年、2年、3年、4年……各种年份的都有。蝉以质数为生命周期是最佳选
择，因为这样出土时可能碰到的“冤家”最少。以17年生命周期为例：蝉的第一代出土
时是上一代产卵后的第17年，因为17是质数，除了1和本身以外没有别的整数因子。它
碰到的只有以1年为周期的一种“冤家”，所以对蝉来说这是很聪明的选择。假如有另
一种以18年为生命周期的“笨”蝉，第一代在18年后出土，因为18不是质数，具有许多
整数因子：1、2、3、6、9以及18。所以就会碰到许多“冤家”，包括：1年、2年、3
年、6年和9年为周期的，一共五种“冤家”，这要比17年为周期的“聪明”蝉的多得多
了。不仅第一代出土的蝉是如此，其后代子孙也是如此。仍以17年周期的“聪明”蝉为
例：第二代出土时是第34年，这时它碰到的“冤家”只有周期为1年和2年的两种。以18
年为周期的“笨”蝉的运气就差得多了，它的第二代出土时是第36年，碰到的“冤家”
很多，包括：1年、2年、3年、4年、6年、9年、12年为周期的，共有七种之多。依此类
推。
对此，有的人可能会提出：难道蝉真有“聪明”与“笨”之分吗？难道蝉对自己的生命
周期真有选择的自由吗？蝉并无大脑，不会思考，它的本领大多是来自先天遗传的本
能，所以如果真有“聪明”蝉与“笨”蝉之分的话，也只不过是遗传的优劣而已。而蝉
的生命周期之所以会与数论的原理相符合，原因主要在于“进化论”中“物竞天择，适
者生存”的自然选择规律，而不是因为蝉有自主选择的能力。太古时，蝉的祖先可能具
有各种不同的生命周期：1年、2年、3年……以至17年、18年都有。它们之间互相竞
争，经过亿万年的进化过程，自然选择规律在起作用。在前面的讨论中我们已清楚地看
到，生命周期为质数的蝉由于“冤家”少，在生存竞争上占显著的优势，因而存活率
高。而生命周期为非质数的蝉，由于“冤家”太多，在生存竞争上处于劣势。优胜劣
败，劣种被淘汰了。所以剩下的是以质数为生命周期的现有品种，就不足为奇了。因此
答案是：蝉本身并不懂数论，也无法自己选择生命周期，而是由于自然选择规律，蝉不
自觉地“利用”了质数的特性而已。
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